Książka zawiera elementarny wykład algebry wyższej, na którą składa się algebra liniowa i abstrakcyjna.
SPIS TREŚCI:
I. WSTĘP
1. Funkcje
2. Zasada indukcji
3. Sumy i iloczyny o dowolnej liczbie członów
II. ZAGADNIENIA KOMBINATORYCZNE
1. Permutacje
2. Wariacje
3. Kombinacje zwyczajne i z powtórzeniami
4. Wzory wielomianowe Newtona
5. Składanie permutacji
III. LICZBY ZESPOLONE
1. Ciała
2. Uwagi wstępne o liczbach zespolonych
3. Określenie liczb zespolonych
4. Własności liczb zespolonych
5. Pierwiastkowanie liczb zespolonych
IV. WYZNACZNIKI
1. Określenie wyznacznika
2. Rozwinięcie Laplace'a
3. Własności wyznaczników
4. Przykłady
5. Wzory Cramera
6. Ogólne twierdzenia Laplace'a
7. Twierdzenie Cauchy'ego i jego uogólnienia
V. PRZESTRZENIE WEKTOROWE I RÓWNANIA LINIOWE
1. Przestrzeń wektorowa
2. Rząd macierzy
3. Równania liniowe
4. Aksjomatyczna definicja wyznacznika
VI. WIELOMIANY JEDNEJ ZMIENNEJ
1. Działania na wielomianach
2. Arytmetyka pierścienia K [x]
3. Pierwiastki wielomianu
4. Wzory interpolacyjne
5. Funkcje wymierne
VII. PIERŚCIENIE WIELOMIANÓW RZECZYWISTYCH I ZESPOLONYCH
1. Zasadnicze twierdzenie algebry
2. Pierścień wielomianów rzeczywistych
3. Równania kwadratowe
4. Równania sześcienne
5. Równania stopnia czwartego
6. Równania symetryczne
VIII. PIERŚCIEŃ WIELOMIANÓW WYMIERNYCH ORAZ LICZBY ALGEBRAICZNE I PRZESTĘPNE
1. Twierdzenie Gaussa
2. Wielomiany pierwsze w ciele liczb wymiernych
3. Liczby algebraiczne
4. Liczby przestępne
IX. WIELOMIANY WIELU ZMIENNYCH I FUNKCJE SYMETRYCZNE
1. Arytmetyka pierścienia wielomianów n zmiennych
2. Wielomiany symetryczne
X. TEORIA ELIMINACJI
1. Rugownik
2. Rozwiązywanie układu dwu równań z dwiema niewiadomymi
3. Punkty wspólne krzywych algebraicznych
XI. FORMY KWADRATOWE
1. Wstęp
2. Przekształcenia liniowe
3. Formy kwadratowe
4. Przekształcenia ortogonalne form kwadratowych
5. Formy hermitowskie i przekształcenia unitarne
DODATEK: NIEKTÓRE WŁASNOŚCI MACIERZY, FORM KWADRATOWYCH I HERMITOWSKICH
Książka używana, w dobrym stanie. Okładki są nieco wyblakłe. Brak pieczątek bibliotecznych.
