Tawuła szara 'Grefsheim' ma formę szerokich, wielopędowych krzewów, o dekoracyjnie, łukowato wyginających się cienkich pędach. Krzewy mogą osiągać 2m wysokości, przy podobnej średnicy. Pędy są brązowo, filcowato owłosione, wzniesione, bruzdowane, obficie, skrętolegle porośnięte pojedynczymi, wąskolancetowatymi, drobnymi liśćmi, o długość do 2,5cm, ostrych wierzchołkach, klinowatych nasadach, zbiegających się w krótki ogonek, całobrzegimi, tylko na wierzchołku z kilkoma ostrymi ząbkami, silnie owłosione, przez co szarozielone.
Tawuła szara 'Grefsheim' jest rośliną tolerancyjną w stosunku do podłoża i stanowiska. Najlepiej rośnie i kwitnie w miejscach nasłonecznionych, w półcieniu również da sobie radę (choć kwitnienie może być nieco słabsze). Najbardziej odpowiadają jej gleby głębokie, świeże i żyzne. Co kilka lat zaleca się wiosenne cięcie odmładzające, kiedy to całkowicie usuwa się stare i chore pędy, które z czasem mogą się ogałacać od dołu.